ما شاخصی را معرفی می کنیم که هدف آن تشخیص ظهور ناپایداری های بازار با تعیین میزان شدت فرآیندهای خود سازماندهی ناشی از حرکات بازده سهام است. در بازارهای مالی ، پدیده هایی مانند تقلید ، گله و بازخورد مثبت ، ظهور ناپایداری های درون زا را مشخص می کند ، که می تواند رفتار کیفی و کمی سیستم اساسی را تغییر دهد. عدم امکان رسمی کردن قوانین پویا که حاکم بر تکامل سیستم های مالی است ، استفاده از یک شاخص مصنوعی parsimonious را برای تشخیص اختلال در پیکربندی تعادل موجود ایجاد می کند. در اینجا ما نشان می دهیم که ظهور یک زیربنایی به هم پیوسته بازده سهام از یک شاخص بازار گسترده تر ، سیگنال انتقال خارج از تعادل سیستم اساسی است. برای آزمایش صحت رویکرد ما ، ما یک برنامه بدون مدل را پیشنهاد می کنیم که بر روی شناسایی مراحل بالا و پایین بازار بنا شود.
معرفی
در این مقاله مسئله تشخیص حافظه و همبستگی های دوربرد در میان سری زمانی مالی به عنوان سیگنال های آموزنده بی ثباتی بازار و تغییرات آینده در قوانین پویا حاکم بر تکامل سیستم است. توصیف دقیق ریاضی از سیستم اساسی از طریق معادلات پویا ، در واقع در هنگام انتقال بین تعادل امکان پذیر نیست. از این رو ، بازرسی عمیق از سیستم مؤثر است تا کشف کند که چگونه روابط در حال تحول بین شرکت کنندگان بازار باعث ایجاد تغییرات قابل تشخیص در مجموعه متغیرهای مالی می شود ، که ممکن است منجر به بی ثباتی 1،2،3،4،5 شود.
تقلید ، رفتارهای گله دار و بازخوردهای مثبت در بین شرکت کنندگان در بازار به عنوان پدیده ای شناخته شده است که منجر به بی ثباتی درون زا 6،7 می شود. رفتارهای گله وقتی دانش در مورد تصمیمات تخصیص سرمایه گذاران دیگر بر استراتژی های شخصی تأثیر می گذارد ، به این معنی که سرمایه گذاران تمایل دارند از شیوه های سرمایه گذاری مشابهی برای مواردی که توسط سایر شرکت کنندگان در بازار استفاده می شود استفاده کنند ، حتی اگر این با اطلاعات خودشان 8،9،10 توجیه شود ، در حالی کهبازخوردهای مثبت می توانند سیستم اساسی را به تجمع ناپایداری هایی که منجر به تنظیمات جدید می شود به عنوان یک مکانیسم خود تحقق 11،12،13،14 القا کند. از این رو ، تقویت تعامل بین قیمت دارایی ممکن است به دلیل سرخوشی بازار پدیدار شود ، که باعث افزایش شدید قیمت ها می شود یا برعکس ، پدیده های آشفتگی مالی ، که باعث فروش آتش سوزی و تصادفات بورس می شود.
چندین تکنیک در ادبیات برای مطالعه چگونگی ارتباطات متقابل بازار ، همبستگی ها و وابستگی های متقابل بین سهام در تأثیرگذاری بر شرایط پایداری بازارهای مالی و احتمالاً مکانیسم های انتقال شوک 15،16،17،18 ، کمک می کند. 19. در اینجا ، در برابر این پیشینه ، ما بر شدت فرآیندهای خود سازماندهی ناشی از همبستگی های بازده سهام و خودشان تمرکز می کنیم.
با الهام از H. A. شرایط تجزیه نزدیک به سیمون 20 برای نشان دادن پیکربندی سیستم پایدار 21،22،23 ، ما فرض می کنیم که ، در مراحل بی ثباتی ، زیر بخش سهام نمایش های همزمان و الگوهای خود را به نمایش می گذارد ، که ما پیشنهاد می کنیم با استفاده از آن اندازه گیری کنیم. ضریب همبستگی پیرسون (PCC) و اتوکواریانس (AC) بازده سهام (به اطلاعات تکمیلی ، بخش 3. 1 مراجعه کنید). ما به این زیر بخش سهام به عنوان ماژول زمانی پیشرو (LTM) سیستم اشاره می کنیم ، که پویایی آن برای کل سیستم اساسی پیش بینی کننده است. به طور خاص ، هنگامی که سیستم به تغییر در پیکربندی تعادل خود نزدیک می شود ، ما مشاهده می کنیم که مقدار مطلق PCC در مجموعه سهام تشکیل شده از زیر بخش LTM در حال افزایش است ، اما بین سهام های متعلق به LTM و سهام خارج کاهش می یابدگروه LTM ، در حالی که میانگین AC سهام در LTM در حال افزایش است.
یک بررسی دقیق از خواص LTM ، بر اساس ابعاد زمانی و مکانی آن ، به ما امکان می دهد تا یک شاخص مصنوعی و انعطاف پذیر بسازیم ، که ما از آن برای تشخیص ظهور تغییرات چشمگیر در بازار مالی اساسی استفاده می کنیم. ما یک نشانگر کل parsimonious را بر اساس میانگین مقدار مطلق AC از سهام متعلق به LTM پیشنهاد می کنیم ( ( (<| <mathrm>_^>>|>)) و نسبت بین همبستگی سهام در LTM ( (<| <mathrm>_^>>|>)) و همبستگی سهام خارج از ماژول پیشرو ( (<| <mathrm>_^<widetilde>>>|>)). ما مؤلفه اول را به وجود بازخوردهای مثبت در بازار 24،25 مرتبط می کنیم ، در حالی که مؤلفه دوم حضور رفتارهای گله دار را در بین سرمایه گذاران 26،27 نشان می دهد. نشانگر مصنوعی مربوطه به همین ترتیب تعریف شده است:
برای شناسایی آن دسته از سهام که دارای پتانسیل بالاتری هستند ، قبل از استفاده از روش LTM ، ما از تجزیه و تحلیل نوسان دفع شده (DFA) 28،29،30 در سری زمانی بازده اصلی و داده های به دست آمده توسط جابجایی زمان مستقل استفاده می کنیم. ما روی سهام تمرکز می کنیم که نشان می دهد نمایندگان DFA به طور قابل توجهی متفاوت از 1/2 هستند ، که مقدار مورد انتظار برای یک سیگنال بدون حافظه است. از این رو ، شناسایی LTM در مجموعه سهام انجام می شود که DFA نشان دهنده وجود حافظه دوربرد است. برای اهداف مقایسه ، ما همچنین خواص پیش بینی کننده هر دو مجموعه سهام را که از نظر آماری قابل توجهی دارند ، تأیید می کنیم ، اما در زیر بخش LTM (یعنی DFA-) و آنهایی که توسط DFA و LTM انتخاب نشده اند ، نیستند. رویه ها (به عنوان استراحت مشخص شده است).
برای تقلید از پویایی سیستم ممکن دور و نزدیک به یک نقطه انتقال ، ما همچنین از مدل Lotk a-Volterra از پویایی سهام استفاده می کنیم (به اطلاعات تکمیلی ، بخش 3. 3 مراجعه کنید). به طور خاص ، ما سیستم را با مقادیر مختلف پارامتر bifurcation شبیه سازی می کنیم و سپس اجزای آماری شاخص پیشنهادی خود را محاسبه می کنیم. توجه داشته باشیم که در حالی که دور از انتقال ، سری زمانی همبستگی های کمی و AC نسبتاً کم نشان می دهد ، نزدیک به نقطه bifurcation ، سری دارای ACS بالاتر و مقادیر همبستگی قوی تر است.
سرانجام ، ما یک استراتژی سرمایه گذاری مصور را اجرا می کنیم که در شناسایی ظهور مراحل بالا و پایین بازار 31،32 برای نشان دادن عملکرد رویکرد ما انجام می شود. بنابراین تجزیه و تحلیل ما با مطالعه چگونگی تأثیر اثرات پیوندها در سطح خرد در سطح کلان در سیستم کل مربوطه به درک بازارهای مالی کمک می کند. در حقیقت ، در سرمایه گذاران سطح خرد از طریق استراتژی های تخصیص ناهمگن در تعامل هستند و رفتار خود را در پاسخ به عملکرد سرمایه گذاری های خود ، ورود اطلاعات جدید و تعامل تعاملات اجتماعی و مشاهدات ، که تولید می کنند ، در سطح کلان تطبیق می دهند.، الگوهای کل غیر واقعی سیستم مالی مربوطه 13،33،34،35،36،37،38،39،40. بنابراین ، مربوط به کار ما ، رویکرد استفاده از روشهای تشخیص جامعه 41،42،43 برای درک خصوصیات فرآیندهای پویا در حال انجام در یک شبکه همبستگی است ، که از آن تشخیص LTM الهام گرفته شده است.
Moreover, we can establish a link between our approach and what is observed in natural sciences, since variations in asset prices can be seen as the social equivalent of nucleation phenomena near the limit of stability in a thermodynamic system, such as a superheated liquid or supercooled gas 44 . In our approach, the LTM can be viewed as analogous to the nucleus of the new phase for financial markets. We can say the indicator (_^>>) نقشی شبیه به تراکم پذیری در سیستم های ترمودینامیکی ، یعنی مقدار ترمودینامیکی ماکروسکوپی با اشاره به بی ثباتی روزافزون در نزدیکی خطوط اسپینودال بازی می کند.
نتایج
نشانگر LTM
ما سهام را که به شاخص Stoxx Asia/Pacific 600 اشاره می کنیم ، که یک زیر مجموعه گسترده و مایع از شاخص STOXX Global 1800 است ، تجزیه و تحلیل می کنیم. ما پویایی شاخص کل را که از سطح خرد نشان داده شده توسط سهام که تقریباً آن را تشکیل می دهند ، بررسی می کنیم. ما قیمت های بسته شدن روزانه را در طول دوره 2006-2017 برای محاسبه بازده مربوطه در زمینه تجزیه و تحلیل استفاده می کنیم. در دوره تجزیه و تحلیل ما ، بازار سهام آسیا پویایی ناپایدار را با رونق و ترکیدن بزرگ تجربه کرد. این نوسانات بالا و پایین نشان دهنده بحران مالی جهانی در سال 2008 است ، و اخیراً ، حباب املاک و مستغلات و سیل بدهی توسط دولت های شهرداری و شرکت های محلی طراحی شده برای تأمین بودجه سرمایه گذاری های زیرساخت 45،46،47،48. ما همچنین شواهد دیگری در مورد سهام تشکیل دهنده شاخص STOXX آمریکای شمالی 600 ارائه می دهیم (به اطلاعات تکمیلی ، بخش 3. 7 مراجعه کنید).
The dynamics of the LTM sub-graph identifies market phases characterized by the strengthening of price co-movements responsible for the transition of the whole underlying market away from its current configuration. Upper panels of Fig. 1 show the absolute values of both the correlation and the AC for the LTM members and for the other stocks not included in the LTM. Figure 1a refers to an unstable period (centered around 08-06-2009), while Fig. 1b refers to a stable phase (centered around 21-04-2010). Figure 1c shows the schematic diagram of the sets of stocks composing the system: the LTM group (labeled as LTM), the stocks that have a statistically significant DFA, but that are not in the LTM sub-graph (labeled as DFA − ), and the rest of the stocks not selected by neither the LTM algorithm nor the DFA (labeled as Rest). Figure 1d shows the dynamics of the underlying index (in gray), the patte of (_^>>) referring to the LTM members (blue line) and the analogous indicators computed on stocks belonging to the DFA − group (red line) and on the Rest group (yellow line). Figure 1 shows how, during unstable phases, the LTM emerges in the correlation matrix, displaying also relatively high values of the ACs (Fig. 1a). On the contrary, the module is indistinguishable from the remaining part of the system during “business as usual” phases (Fig. 1b). In a nutshell, (_^>>) increases and assumes higher values around periods of market instability than during a tranquil period. For instance, during the 2008 global financial crisis, (_^>>) starts to increase prior to the outbreak of the market and it reaches a local maximum approximately in correspondence of the onset of the crisis. Figure 1d also points out that (_^>>) shows an increasing dynamics in correspondence of major events affecting the market, such as the banking sector ratings downgrades of 2007, the failure of Lehman Brothers in September 2008, the American Recovery and Reinvestment Act of 2009, the European Debt crisis of 2011, and the Chinese stock market crisis of 2015 2016. Moreover, (_^>>) shows a sharp increase also for transitions occurring during positive market trends, as for instance in the recovery period after the global financial crisis and at the end of the sample period. By contrast, the dynamics of both DFA − and the Rest groups seem less informative in distinguishing phases of instability in the market as reported in Fig. 1d. Error bounds are computed by performing 500 bootstraps re-sampling by randomly permuting stocks’ retus. Every bootstrap sample allows acquiring an estimate of (_^>>) ، که برای محاسبه توزیع شاخص و تخمین خطای محدود شده به عنوان صدک های 5-95 از چنین توزیع استفاده می شود.
Fig. 1: The leading temporal module (LTM) sub-graph in different market phases together with the indicator (_^>>) در برابر پویایی بازار گزارش شده است.

a، b قدر مطلق ماتریس های همبستگی (PCC) را نشان می دهد که از بازده سهام به دست می آید، با تاکید بر زیر نمودار LTM با مربع قرمز، همراه با میانگین مطلق کوواریانس خودکار (AAC) محاسبه شده بر روی اعضای آن و بقیه. از سیستمماتریس های همبستگی و کوواریانس خودکار برای دو فاز مختلف بازار، با محوریت حدود 08-06-2009 در a و حدود 21-04-2010 در b نمایش داده می شوند، که به ترتیب مخفف فاز ناپایدار و تجاری معمول هستند. c مجموعه سهام در سیستم را نشان می دهد: سهامی که LTM را تشکیل می دهد، سهام هایی که دارای DFA آماری معنی داری هستند اما در زیرگراف LTM (DFA - ) نیستند و بقیه سهام نه توسط الگوریتم LTM و نه انتخاب نشده اند. DFA (استراحت). d نشانگر پیشرو (محور راست) محاسبه شده بر روی اعضای LTM (خط آبی)، روی اعضای DFA - (خط قرمز) و روی بقیه سهام (خط زرد) را گزارش می دهد. این اندیکاتورها بر اساس فیلتر Lowess (هموارسازی پراکنده با وزن محلی) و مقایسه با دینامیک شاخص مرجع زیرین که به رنگ خاکستری (محور چپ) نمایش داده شده است، هموار شده اند. میله های عمودی مربوط به رویدادهای بحرانی تأثیرگذار بر بازار مالی مانند کاهش رتبه بندی بخش بانکی در سال 2007، شکست Lehman Brothers در سپتامبر 2008، قانون بازیابی و سرمایه گذاری مجدد آمریکا در سال 2009، بحران بدهی اروپا در سال 2011 و بازار سهام چین است. بحران 2015-2016کران خطا با انجام 500 بوت استرپ نمونه برداری مجدد از بازده سهام از توزیع تجربی داده های مشاهده شده و محاسبه برای هر اجرا نشانگر LTM محاسبه می شود. نواحی سایه دار فواصل اطمینان 5 تا 95 درصد را نشان می دهد. آزمون دو نمونه ای کولموگروف-اسمیرنوف (KS) شواهدی در مورد تفاوت آماری بین I LTM و شاخص های محاسبه شده روی DFA - و Rest ارائه می دهد. آمار جفتی KS I LTM در مقابل شاخص های DFA - و Rest به ترتیب 0. 95 و 0. 99 در سطح معنی داری 1٪ است، بنابراین نشان می دهد که آنها از توزیع های پیوسته متفاوت هستند. e - g پویایی اجزای شاخص پیشرو را نشان می دهد. از چپ به راست: کوواریانس خودکار مطلق بازده سهام (e)، همبستگی پیرسون مطلق درون خوشه ای (f) و بین خوشه ها همبستگی پیرسون مطلق (g). تمام محاسبات با استفاده از یک پنجره متحرک 200 روزه انجام می شود.
تجزیه و تحلیل ما از سیستم در نقاط مختلف زمان قادر به شناسایی مراحل تجمع ناپایداری بازار با تشخیص تغییرات کیفی در ساختار تعامل بین شرکت کنندگان در بازار است.
The dynamics of the LTM mimics some behavioral attitudes of market participants, such as positive feedbacks and herding behaviors that reverberate in the path of stock prices. The former empirically translates into an increased AC of stock retus, while the latter empirically drives an increase of the correlation of such retus. The lower panels of Fig. 1 (panels e, f, and g) show the time dynamics of the components of (_^>>) همانطور که توسط Eq شرح داده شده است.(1). از سمت چپ به راست: AC مطلق بازده سهام (پانل E) ، همبستگی مطلق Pearson (پانل F) در درون گروه ، و بین گروه های همبستگی مطلق پیرسون (پانل G). این مؤلفه ها به طور مشترک در تشخیص فازهای ناپایداری بازار تجمعی نقش دارند. به طور خاص ، AC نشانگر وجود بازخوردهای مثبت در مورد شیوع بحران مالی جهانی و بازگشت مجدد آن است ، در حالی که مقادیر همبستگی بالا بین اعضای LTM حاکی از وجود دسته ای از سهام است که دارای الگوهای هماهنگ قوی هستند ، که از رفتار منحرف می شونداز بقیه سیستم. توجه کنید که وقتی این مؤلفه ها به طور جداگانه ارزیابی می شوند ، آنها تفسیر روشنی از شرایط بازار ارائه نمی دهند ، در حالی که فقط یک بار به طور مشترک در نظر گرفته می شوند ، آنها یک سیگنال معنی دار را منتقل می کنند.
(_^>>) یک شاخص پویا است که اعضای آن ممکن است به موقع متفاوت باشد. تغییرات در ترکیب LTM برای شناسایی رانندگان دوره آینده بی ثباتی مهم است. به منظور بررسی ترکیب زیر بخش LTM ، اندازه آن و دینامیک ورودی-اگزیت سهام در ماژول ، ما در شکل 2a ضریب پایداری LTM را به عنوان بخشی از سهام متعلق به آن گزارش می دهیم. به ماژول در طی دو روز متوالی (خط سبز). ما همچنین اندازه LTM (به رنگ قرمز) و گروه DFA - (به رنگ آبی) را گزارش می کنیم ، که به عنوان درصد کل سهام تشکیل دهنده شاخص مرجع بیان شده است. در قسمت پایین شکل 2A ، ما همبستگی بین تعداد سهام انتخاب شده توسط روش DFA و میانگین همبستگی بازده این سهام را گزارش می کنیم. این به ما کمک می کند تا تأیید کنیم که آیا افزایش تعداد سهام با یک نماینده قابل توجه DFA مربوط به رشد همبستگی متوسط بازده های مرتبط با این سهام است و در نتیجه احتمال بیشتری برای عضویت در LTM است. هنگامی که بیشتر سهام با یک نماینده قابل توجه DFA متعلق به LTM است (به خط قرمز مراجعه کنید) ، ما یک پویایی پایدار از ماژول پیشرو را مشاهده می کنیم (به خط سبز مراجعه کنید) یا به عبارت دیگر ، گردش مالی پایین سهام در داخل LTMواددر مقابل ، ثبات LTM هنگامی که مقدار قابل توجهی از سهام با یک نماینده قابل توجه DFA وجود داشته باشد که جزئی از ماژول پیشرو نیست ، به شدت کاهش می یابد. در واقع ، ما مقادیر مثبت و بالایی از همبستگی را مشاهده می کنیم که بیشتر سهام انتخاب شده توسط DFA نیز متعلق به LTM است ، به عنوان مثال ، در طول بحران های مالی جهانی 2008 و در آخرین ترم سال 2015 ، پس از کاهش ارزش Renmimbi ، در حالی کهمقادیر کم همبستگی با دوره های تغییرات قابل توجهی از اعضای LTM همراه است. همبستگی منفی پیرسون (19. 19) بین ضریب پایداری LTM و اندازه زیر مجموعه سهام تشکیل دهنده گروه DFA (یعنی در ماژول پیشرو) نشان می دهد که ماژول های پیشرو جدید احتمالاً در آن دوره هایی ظاهر می شوند که در آن دوره هایی ظاهر می شوندسهام با نمایندگان قابل توجه DFA وجود دارد اما دارای بازده همبستگی ضعیف است. در بخش 3. 4 اطلاعات تکمیلی ، ما همچنین گزارش می دهیم که به طور متوسط ، سهام به طور مداوم در ماژول پیشرو به مدت 1. 5 ماه باقی می مانند. شکل 2B توزیع همبستگی بین جفت سهام را نشان می دهد به گونه ای که هر دو سهام دارای ضریب هورست در خارج از فاصله 0. 2-0 هستند.

8 (در رنگ مشکی) در مقایسه با جفت ها به طوری که هیچ یک از آنها خارج از آن بازه (به رنگ سبز) نیست یا به گونه ای که فقط یکی از سهام موجود در جفت متعلق به آن فاصله باشد (به رنگ قرمز). جابجایی به سمت راست توزیع برای سهام با توان هرست خارج از بازه 0. 2-0. 8 نشان می دهد که DFA دارایی هایی با بازده همبسته بالا را انتخاب می کند. به عبارت دیگر، افزایش تعداد سهام با توان DFA قابل توجه به معنی افزایش میانگین همبستگی بازده مرتبط با این سهام و متعاقباً احتمال بالاتر ورود به LTM است.
a با رنگ سبز درصد سهام متعلق به LTM را برای دو روز معاملاتی متوالی نشان می دهد (پایداری LTM)، در حالی که خط قرمز نشان دهنده درصد سهام متعلق به LTM است. خط آبی بر درصد سهام DFA - تأکید دارد. خط سیاه مقدار همبستگی (Corr) بین تعداد سهام انتخاب شده توسط DFA و میانگین همبستگی بازده این سهام را برای آنهایی که توان DFA به طور قابل توجهی بزرگتر از 1/2 دارند (AC DFA up-tail) نشان می دهد.، در حالی که خط خاکستری به سهامی با توان DFA به طور قابل توجهی کمتر از 1/2 اشاره دارد (AC DFA low-tail). در نهایت، پویایی سری با شاخص بازار (به رنگ نارنجی گزارش شده) مقایسه شده است. b توزیع جفت سهام را به گونه ای نشان می دهد که هر دو سهم دارای توان هرست خارج از بازه 0. 2-0. 8 (به رنگ سیاه)، جفت ها به گونه ای که هیچ یک از آنها خارج از بازه 0. 2-0. 8 (به رنگ سبز) و آنهایی که فقط یک سهام دارند را نشان می دهد. متعلق به چنین فاصله ای (به رنگ قرمز).
We assess the predictive performance of (_^>>) by testing an investment strategy that consists of two steps: first, the detection of a cumulative process leading to a phase of instability and, second, the identification of the market direction. As for the first point, a thresholding approach for extracting signals from (_^>>) appears not suitable, since it would require the prior knowledge of the out-of-sample distribution. Therefore, the most recent value of the indicator is compared against its empirical distribution computed over the previous three trading weeks (15 working days). If this value belongs to the right tail of the distribution, then the LTM is interpreted as signaling a cumulative process leading to market instability. Instead, to detect the direction of the market trend, we exploit the most recent retus of the LTM members, averaging among such values at the day corresponding to the investment decision. If the average value of the retus is positive, then the signal conveyed by the LTM indicates the arrival of a shift towards a bullish equilibrium; otherwise, it stands for a declining and bearish market dynamics. In other words, whenever (_^>>) falls in the right tail of its empirical distribution, a switch between a long or short (or vice versa) investment position is possible depending on the average retus of the LTM members. More specifically, we refer to values of the (_^>>عملکرد پیش بینی کننده
Figure 3a reports the behavior of the underlying market index in which price forecasts are emphasized by green (i.e., buy) and red (i.e., sell) colors. Notice how, when there is a declining dynamics of the market index, our strategy mostly signals a short position, while in ascending price phases the green color prevails, indicating a long portfolio exposure. In particular, prior to the global financial of 2008, the indicator is able to correctly anticipate the price downtu, while at the onset of the crisis the wave of financial turbulence prevents a clear market trend detection. However, the subsequent rebound is timely identified. Figure 3a also shows the Profit and Loss (P&L) of the strategy based on (_^>>) بزرگتر از صدک 95 توزیع تجربی آن به عنوان محرک تغییر در معرض سرمایه گذاری: اگر میانگین بازده سهام تشکیل دهنده زیرگراف LTM در زمان t مثبت باشد، در آن روز سیگنال خرید را انتخاب می کنیم. در غیر این صورت، استراتژی کوتاه است.
Fig. 3: The buy/sell signals provided by the dynamics of (_^>>) (به رنگ آبی) برای جدا کردن فازهایی که حرکات از بالا به پایین اجازه می دهد اجراهای مثبت نمونه کارها را بدست آورند. در حقیقت ، استراتژی پیشنهادی قادر به ایجاد عملکرد تجمعی مثبت در طول دوره نمونه است. در شکل 3A ، ما همچنین P& L یک استراتژی سرمایه گذاری را بر اساس یک اندازه گیری شناخته شده از ریسک مانند مقدار در ریسک (VAR) 49،50 مقایسه می کنیم ، که حداکثر میزان ضرر مورد انتظار را در یک افق زمانی مشخص تخمین می زندسطح اطمینان داده شده (به اطلاعات تکمیلی ، بخش 3. 5 مراجعه کنید). مقادیر بالای VAR ، یعنی مقادیر بالاتر از صدک 95 توزیع تجربی آن ، مرحله ای از بی ثباتی را نشان می دهد ، و بر این اساس ، این استراتژی موقعیت کوتاهی می گیرد. در غیر این صورت ، طولانی می شود. توجه کنید که چگونه ، در حالی که من LTM تغییرات در مسیرهای بازار را به موقع تشخیص می دهد ، استراتژی سرمایه گذاری مبتنی بر VAR (به رنگ سیاه) ، از طرف دیگر ، همانطور که دیده می شود بسیار واکنش پذیر است. به عنوان مثال ، پس از بازگشت بازار نیمه دوم سال 2009 و در قسمت اول سال 2016. سرانجام ، عملکردهای پایین تر با توجه به شاخص پیشنهادی ما به وضوح ظاهر می شوند اگر P& L به دست آمده را با استفاده از یک استراتژی با تکیه بر شاخص معرفی شده توسط Ref مشاهده کنیم. واد49 (به رنگ قهوه ای) و P& L از یک استراتژی فقط بر اساس میانگین همبستگی بازده سهام (در سیان) حاصل می شود. در کل ، این نشان می دهد که ویژگی های رفتاری شرکت کنندگان در بازار که ما پیشنهاد می کنیم از طریق استفاده از AC و مقادیر همبستگی ضبط کنیم ، برای پیش بینی پویایی سیستم مالی اساسی در کنار هم هستند.

The figure reports, in a , the forecast dynamics of the benchmark index (green-red colors stand for buy and sell signals, respectively) together with the P&L of the investment strategy based on (_^>>) (blue line). The P&L of an investment strategy based on the value at risk (VaR), that is, the maximum potential loss computed on a daily time horizon with an interval of confidence of 0.975 is also reported (black line) as a comparative measure. The true positives, false positives, false negatives, and true negatives obtained by investing following (_^>>) و از اعضای آن به همراه سود و ضررهای به دست آمده (P& L) باز می گردد.
We also report in Table 1 the annual P&L achieved by following either our proposed investment strategy or a simply Buy&Hold strategy (last row). We investigate the robustness of our findings to changes in the length of the moving window adopted to compute the empirical distribution of (_^>>) به ترتیب 53 ٪ ، 47 ٪ ، 49 ٪ و 51 ٪ است ، در حالی که برای استراتژی بر اساس VAR ، ما 49 ٪ ، 51 ٪ ، 52 ٪ و 48 ٪ به دست می آوریم. سرانجام ، خط قهوه ای به تکامل P& L به دست آمده با در نظر گرفتن یک استراتژی سرمایه گذاری بر اساس شاخص پیشنهادی توسط Ref. 58 ، در حالی که خط سیان P& L به دست آمده هنگام در نظر گرفتن فقط میانگین همبستگی بین بازده سهام را نشان می دهد. در ب ، ما صحت و اقدامات دقیق استراتژی سرمایه گذاری پیشنهادی را به طور مشروط بر پیش بینی شاخص بازار بزرگتر از صدک مشخصی از توزیع آنها به صورت مطلق گزارش می کنیم.
) و در آستانه استفاده شده برای تعریف مقادیر شدید برای این شاخص. ما مشاهده می کنیم که استراتژی ما بیش از حد استراتژی خرید و نگهدارنده را در کل دوره نمونه (ستون آخر) انجام می دهد. علاوه بر این واقعیت که استراتژی سرمایه گذاری پیشنهادی برای تمام دوره ها P& L مثبت ایجاد نمی کند و برای همه پیکربندی های پارامترها ، نتایج در جدول 1 هنوز از عملکرد پیش بینی شده رویکرد ما پشتیبانی می کند. در حالی که در طول بازاریابی ، سیگنال P& L را در خطوط با استراتژی Buy & Hold تولید می کند ، شناسایی به موقع مراحل رو به پایین ضررهای شدیدی را محدود می کند که برعکس ، تأثیر بر استراتژی خرید و نگهداری ساده لوحانه (همچنین به اطلاعات تکمیلی ، بخش 3. 6 مراجعه کنید).
برای ارزیابی کمی عملکرد استراتژی سرمایه گذاری پیشنهادی ، ما از یک رویکرد غیر پارامتری استفاده می کنیم. ما با محاسبه اولین تماس های مثبت ، واقعی ، منفی ، کاذب مثبت و منفی از استراتژی سرمایه گذاری خود به طور مشروط بر برخی از صدک های از پیش تعیین شده توزیع ارزش های مطلق بازده بازار ، اقدام می کنیم. ما بازده بزرگتر از صدک α را در نظر می گیریم که α از 10 ٪ تا 90 ٪ متفاوت است. سپس ، ما اقدامات دقت و دقت مرتبط را برای هر صدک محاسبه می کنیم (به اطلاعات تکمیلی ، بخش 3. 8 مراجعه کنید). از شکل 3b ، به وضوح پدیدار می شود که توانایی استراتژی سرمایه گذاری پیشنهادی در تبعیض بین حرکات مثبت و منفی بازار افزایش می یابد تا زمانی که ما مقادیر مطلق بزرگتر بازده بازار را انتخاب کنیم. این بدان معنی است که استراتژی معاملاتی بر اساس شاخص LTM به درستی پیش بینی تغییرات آینده در شاخص های قیمت سهام کل ، به ویژه در مورد حرکت بزرگ بازار را می دهد.
سرانجام ، در بخش 3. 6 اطلاعات تکمیلی ، P& L به دست آمده از این استراتژی در برابر سایر گزینه های سرمایه گذاری مانند استراتژی های مبتنی بر سیگنال های DFA به تنهایی مقایسه می شود. ما نشان می دهیم که رویکرد ما حتی وقتی هزینه های معامله را در نظر می گیریم ، از استراتژی های دیگر بهتر است. در حقیقت ، با فرض هزینه های معاملات 10 نقطه پایه برای هر بار تعادل نمونه کارها ، ما هنوز P& L مثبت در حدود 5. 5 ٪ در سال دریافت می کنیم.
بحث
در یک سیستم مالی بسیار بهم پیوسته ، تشخیص ظهور یک انتقال ناگهانی از یک پیکربندی پایدار به حالت بی ثباتی 20،52،53،54،55 از اهمیت ویژه ای برخوردار است. مخالف این پیش زمینه است که نتایج ما در چارچوب یک بازار مالی حاصل می شود که در آن ما بررسی می کنیم که چگونه اثرات پیوندها در سطح خرد ممکن است تغییراتی در سیستم کلان 39 ایجاد کند. سطح اتصال بر احتمال ثبات سیستم تأثیر می گذارد. با این حال ، نقش ایفا شده توسط اتصال نیز به چگونگی تعامل ساختار شبکه با عوامل اضافی که خاص برای بازارهای مالی است ، مانند ناهمگونی سرمایه گذاران ، مشوق های نادرست و تغییر قیمت بستگی دارد.
در این کار ، ما شاخصی را معرفی کرده ایم که هدف آن تشخیص ظهور بی ثباتی در بازارهای مالی است. عدم وجود یک چارچوب کمی یکپارچه برای رسمی سازی صحیح قوانین حرکت بازارهای مالی ، استفاده از ابزارهای حاصل از تئوری شبکه را برای تشخیص ظهور ناپیوستگی ها و تکامل زمانی آنها ایجاد می کند. تغییرات در شرایط بازار از طریق تجزیه و تحلیل سیستم اساسی در نقاط مختلف زمان بازرسی می شود. سپس مراحل بی ثباتی بازار با تغییر در ساختار تعامل بین بازده سهام ارزیابی می شود.
به طور خاص ، ما با تشخیص ظهور یک زیر بخش از سهام که با انسجام بالا در بین اعضای آن و حافظه دوربرد مشخص می شود ، مراحل تجمع ناپایداری را شناسایی کرده ایم ، که ما به رفتارهای گله دار و بازخوردهای مثبت مربوط می شویم. ما پویایی این زیر بخش را از طریق یک شاخص مصنوعی خلاصه می کنیم که نشان می دهیم قادر به تشخیص انتقال موقت سیستم اساسی هستیم. برای آزمایش این رویکرد ، ما همچنین استراتژی های سرمایه گذاری مصور را برای شناسایی ظهور مراحل بالا و پایین با توجه به سیگنال های ارائه شده توسط شاخص ارائه داده ایم. نتایج ما نشان می دهد که این روش به موقع می تواند مراحل افزایش بی ثباتی را که احتمالاً سیستم اساسی را به یک پیکربندی بازار جدید سوق می دهد ، تشخیص دهد.
مواد و روش ها
تجزیه و تحلیل نوسان دفع شده
The DFA method comprises the following steps. In the first step, the data series y ( k ), consisting in the stocks retus, is shifted by its mean y>DFA 28،29،30 در اولین مرحله از تجزیه و تحلیل برای فیلتر کردن سهام ارائه شده حافظه بلند مدت استفاده می شود. بازده این سهام سپس با توجه به مقادیر همبستگی آنها به منظور شناسایی ماژول نزدیک به انتقال فاز به سمت تعادل جدید خوشه بندی می شود.
و یکپارچه (به عنوان مثال ، جمع بندی شده) به شرح زیر:در مرحله دوم ، سری تبدیل شده در ویندوز با طول مختلف Δ L تقسیم می شود. برای هر تقسیم بندی ، و به طور مکرر برای تمام مقادیر Δ L ، داده های خلاصه شده با یک چند جمله ای x مناسب هستندΔ L
(k). با این کار ، میانگین باقیمانده مربع به این صورت یافت می شود:
جایی که L تعداد کل نقاط داده است. در تجزیه و تحلیل ما ، ما از نظر خطی با L تا 200 روز استفاده کرده ایم. شایان ذکر است که F (δ L) را می توان به عنوان میانگین مربع های خلاصه شده باقیمانده محاسبه شده در ویندوز مشاهده کرد.<α <0.5, then the signal has long-term memory and it is anti-correlated; if 0.5 <α <1, the signal has long-term memory and it is correlated; if α = 0.5, the signal is uncorrelated (has no memory); finally, if 1 <α <2, the signal is non-stationary.
سرانجام ، نمودار ورود به سیستم F (Δ L) در برابر δ L ترسیم شده است. در صورت وجود مقیاس قانون قدرت ، این رابطه خطی خواهد بود. به عبارت دیگر ، یک خط مستقیم در این نمودار ورود به سیستم نشان دهنده خود میل آماری است که به عنوان F (Δ L) ∝ (Δ L) α بیان شده است. نمایندگی مقیاس α به عنوان شیب یک خط مستقیم متناسب با نمودار ورود به سیستم Δ L در برابر F (Δ L) با استفاده از حداقل مربعات محاسبه می شود. این پارامتر مقیاس گذاری اندازه گیری وجود خود شنی بودن و بنابراین حافظه بلند مدت در سیگنال است ، زیرا مقیاس پراکندگی را در اطراف یک رگرسور برای افزایش اندازه پنجره ها ردیابی می کند. به طور خاص ، مقدار α می تواند رفتارهای سیگنال زیر را توصیف کند: اگر 0
عملکرد نوسان با AC فرآیند ثابت 56 رابطه دارد. در واقع ، مربع عملکرد نوسان f (Δ L) را می توان به عنوان تابعی از همبستگی به عنوان:ACO (B) عملکرد همبستگی. بنابراین ، از نظر AC ، برای یک دلهره خطی ، محاسبه W (Δ L) و L ساده استشرح
(δ l) ، به عنوان:
بنابراین عملکرد نوسان DFA توسط AC (1) و با واریانس V (1) فرآیند کاملاً تعیین می شود. برای یک فرآیند همبستگی دوربرد ، این مؤلفه ها در تمام ویندوزها حاکم هستند و از این رو یک محدوده مقیاس بندی واحد با نماینده صحیح وجود دارد.
مطالعه ما با ارزیابی اهمیت ضرایب DFA با توجه به نتایج محاسبه شده از داده های اصلی و از داده های جانشین ، یعنی داده های به دست آمده با جابجایی زمان مستقل برای هر بازده سهام آغاز می شود. به عبارت دیگر ، برای یک سری زمانی معین ، ما با تنظیم مجدد تمبرهای زمانی به طور تصادفی که به هر عنصر در این سری منتسب می شود ، همتای تصادفی (تغییر یافته) آن را بدست می آوریم.
با مقایسه نتایج اصلی با نتایج به دست آمده برای داده های تصادفی ، ما قادر به شستن سهام هایی هستیم که ضرایب DFA را مطابق با مورد مشاهده شده از پرونده تغییر یافته ارائه می دهد. در اصل ، ما صدک های 5-95 توزیع ضرایب DFA را به عنوان آستانه مرجع برای ارزیابی اهمیت آماری مقدار DFA شناسایی می کنیم. سهام با مقادیر شدید DFA ، یعنی سهام دارای ضرایب DFA متعلق به دم توزیع ، سپس برای به دست آوردن شاخصی از همبستگی قیمت که پویایی آنها برای شناسایی بروز بی ثباتی های بازار استفاده می شود ، خوشه بندی می شوند. بر این اساس ، برای تمایز بین مراحل بازار رو به بالا و رو به پایین.
ماژول زمانی پیشرو
در آنچه در زیر می آید ، ما روش شناسی را توصیف می کنیم که به ما امکان می دهد یک سیگنال کلی را که نشانگر یک شکاف قریب الوقوع است ، شناسایی کنیم. این سیگنال با وجود LTM همراه است ، که خصوصیات آماری آن منعکس کننده انتقال سیستم اساسی به حالت دیگر است. به طور خاص ، می توان نشان داد که ، هنگامی که یک سیستم در حال تعقیب است ، خصوصیات زمانی و مکانی عمومی زیر وجود دارد: گروهی از سهام به طور متوسط در PCC نشان می دهند که به شدت در ارزش مطلق افزایش می یابد. میانگین بین PCC سهام در این گروه و سایر سهام در بقیه سیستم در ارزش مطلق کاهش می یابد. متوسط AC سهام متعلق به این گروه با ارزش مطلق افزایش می یابد. اگر هر سه شرط فوق به طور همزمان برآورده شوند ، ما گروه سهام را که این الزامات را برآورده می کنند ، LTM از سیستم 51،57،58 می نامیم.
where (>اکنون ما پیشینه نظری را بر اساس شاخص بی ثباتی بازار ترسیم می کنیم. فرض کنید که سیستم دینامیکی زمان گسسته زیر قانون حرکت یک بازار مالی را توصیف می کند ، به عنوان مثال ، از نظر قیمت سهام یا بازده:
_.
سمت چپ (t راست) = سمت چپ (_ سمت چپ (t راست). _ سمت چپ (t راست) راست) ) یک بردار حالت n- بعدی است که نمایانگر سهام است ، (p = سمت چپ ((p = چپ ((p = چپ ()_ راست) ) یک بردار پارامتر S- بعدی است که به آرامی عوامل در حال تغییر (به عنوان مثال ، اخبار مربوط به درآمد یا سود ، تصرف یا ادغام پیش بینی شده و غیره) و ( varepsilon = سمت چپ (_. راست) ) () یک مؤلفه تصادفی n با ε استمن<kappa>_;>;<mathrm>(_ ,_)) . In general, we assume (f:>>^ imes>>^ o>>سر و صدای سفید گاوسی با معنی صفر و کواریانس (<>>^) یک تابع با ارزش بردار غیرخطی است. به منظور استفاده از نتایج نظری در مورد تقسیم یک مدل دینامیکی زمان کلی گسسته ، ما فقط اسکلت تعیین کننده سیستم را در نظر می گیریم ، یعنی ما ε (t) = 0. را تنظیم می کنیم. علاوه بر این ، بگذارید فرض کنیم که شرایط زیر برای EQواد(7) نگه دارید: ( bar<>>) یک نقطه ثابت از (7) است ، یعنی ( bar<>>= F سمت چپ ( barc؛ P RIGHT) ) ؛یک مقدار p وجود دارد<>>به گونه ای که یک یا یک جفت کونژوگه پیچیده از مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبیان Eq.(7) در نقطه ثابت ارزیابی شد ( barc) در مدول برابر با 1 است. وقتی P ≠ P
These conditions, along with other transversality conditions, imply that the system undergoes a transition at (x08ar>>مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبیان (7) به طور کلی در مدول 1 نیستند.c, at which the transition for the equilibrium value (x08ar>>) occurs, is called a bifurcation value (or a critical transition value) where a sudden qualitative or topological change takes place. The bifurcation is generic from a mathematical viewpoint, that is, almost all bifurcations for a general system satisfy these conditions. Around the fixed point (x08ar>>) یا یک bifurcation CodeMension-One 59. پارامتر P
where (>=>left(P
ight)) denotes the Jacobian matrix of (7). By defining (>=>) ، می توان سیستم شرح داده شده توسط Eq را خطی کرد.(7) به عنوان:<>>-بار
) ، می توان نقطه ثابت را به مبدا تغییر داد و سیستم مشخص شده توسط Eq.(8) را می توان دوباره نوشت:
جایی که J یک ماتریس کامل است که به بردار P نیز بستگی دارد. از آنجا که ماتریس Jacobian J از رتبه کامل برخوردار است ، پس یک ماتریس کامل وجود دارد که رضایت بخش است:
با تعریف y = s −1 x ، و بازگرداندن مؤلفه تصادفی ε ، نسخه خطی سیستم اصلی را می توان دوباره نوشت:cبا رفع مقدار پارامتر P قبل از رسیدن به P
If the sum of the dimensions of the eigenspaces with real eigenvalues is n , then there exists a non-singular matrix S satisfying (Lambda =>>^>>=<mathrm>، یا j یا λ یک ماتریس ثابت از رتبه کامل است و ما ممکن است با سه مورد به پایان برسیم: مقادیر ویژه و مجزا ، مقادیر ویژه و تصادفی و مقادیر ویژه ای.<lambda>_. <lambda>ترک کرد(_ راست) ) یک بردار پارامتر S- بعدی است که به آرامی عوامل در حال تغییر (به عنوان مثال ، اخبار مربوط به درآمد یا سود ، تصرف یا ادغام پیش بینی شده و غیره) و ( varepsilon = سمت چپ (_. راست) ) () یک مؤلفه تصادفی n با ε استمن<lambda>مقادیر ویژه سیستم (11). بدون از دست دادن کلی بودن ، ممکن است اولین عنصر را در نظر بگیریم ( سمت چپ |c.
_ درست | ) به عنوان نزدیکترین به 1 ، یعنی مقادیر ویژه غالب ، که تغییر آن منجر به تغییر حالت می شود. اگر ماتریس J دارای مجوزهای مستقل خطی نباشد ، یک ماتریس غیر سینگولار S وجود دارد که بلوک بلوک را ایجاد می کند. ما همیشه می توانیم بلوک را با بزرگترین مقادیر ویژه در مدول ، که همچنین نزدیکترین به 1 است ، به اولین ورودی λ منتقل کنیم. سرانجام ، در مورد مقادیر ویژه پیچیده ، یک ماتریس غیر سینگولار S وجود دارد که بلوک بلوک بلوک را ایجاد می کند که در آن هر ماتریس بلوک دو بعدی دارای یک جفت از مقادیر ویژه کونژوگه شده پیچیده است که مدول های آن P → P است
برای سادگی ، ما خواص آماری متغیرهای اصلی Z را با توجه به مورد مقادیر ویژه واقعی و مجزا نشان می دهیم ، اما نتیجه گیری مشابه برای دو مورد دیگر به روشی مشابه 58 اعمال می شود.
استراتژی ترید...
ما را در سایت استراتژی ترید دنبال می کنید
برچسب :
نویسنده : مرجان شیرمحمدی
بازدید : 39
تاريخ : چهارشنبه
31 خرداد
1402 ساعت: 23:46